Bölüm 8 Korelasyon: Anlamı, Yorumlanması ve Çeşitleri
Korelasyon, iki değişkenin birlikte değişiminin bir ölçüsüdür (Arıcı, 1997). Yani bir değişkenin aldığı değere göre diğeri nasıl değişmekte diye incelediğimizde başvurduğumuz bir yöntemdir (Salkind, 2011/2015). Kovaryans da benzer şekilde iki değişken arasındaki değişkenliğin bir ölçüsüdür. Ancak korelasyon, kovaryansın standartlaştırılmış halidir (Güriş ve Astar, 2014). Değişkenler arasındaki ilişkilerin incelenmesi, yapılar arasındaki ilişkilerin ortaya çıkarılmasını sağlar (Baykul ve Güzeller, 2013).
Korelasyonun hesaplanabilmesi için bir bireyin iki değişkene ilişkin ölçümleri bulunmalıdır. Örneğin bir bireyin matematik başarısı ile okuma başarısına ait ölçümleri olmalıdır. Korelasyon katsayısı ilişkiyi gösteren sayısal bir indekstir (Salkind, 2011/2015). Korelasyon katsayısı -1 ile +1 arasında değer alabilir (Can, 2017). Korelasyon katsayısının yorumu iki aşamada gerçekleştirilir. Birinci aşamada korelasyon katsayısının işaretine (yönüne) bakılır ve yorumlanır. Daha sonra korelasyon katsayısının sayısal değeri (ilişkinin kuvveti) incelenerek yorumlanır (Güriş ve Astar, 2014).
Korelasyon katsayısının negatif olması iki değişkenin birbirine zıt yönde hareket ettiği anlamına gelir. Diğer bir deyişle birinci değişken artarken ikinci değişken azalmakta birinci değişken azalırken ikinci değişken artmaktadır. Pozitif korelasyon katsayısı ise iki değişkenin birbiriyle aynı yönde hareket ettiği anlamına gelir. Diğer bir deyişle birinci değişken artarken ikinci değişken de artmakta birinci değişken azalırken ikinci değişken de azalmaktadır.
Korelasyon katsayısı iki değişkenin paylaştığı değişkenlik miktarını ve ortak özelliklerini de gösterir (Salkind, 2011/2015). Korelasyon katsayısının mutlak değeri korelasyonun gücü hakkında bilgi verir. Yani negatif korelasyon katsayılarında, ilişkinin büyüklüğünü inceliyorsanız işaretine bakmamalısınız. Korelasyon katsayısının işareti sadece değişkenlerin birbirine göre nasıl hareket ettiklerini gösterir. Korelasyon katsayısı, iki değişken arasındaki ilişkinin gücüdür ve 1’e yaklaştıkça iki değişken arasındaki ilişkinin gücü artar. Korelasyon katsayısı aldığı değere göre şu şekilde yorumlanabilir (Schober vd., 2018):
0.00-0.10 \(\rightarrow\) Göz ardı edilebilir ilişki
0.10–0.39 \(\rightarrow\) Düşük/zayıf/az ilişki
0.40–0.69 \(\rightarrow\) Orta düzey ilişki
0.70–0.89 \(\rightarrow\) Yüksek/güçlü/çok ilişki
0.90-1.00 \(\rightarrow\) Çok yüksek düzeyde ilişki
İki değişken arasındaki korelasyon, saçılım grafiğiyle de incelenebilir (Büyüköztürk vd., 2020). Şekil 19’da saçılım grafikleri sunulmuştur.
Davranış ve sosyal bilimlerde mükemmel pozitif ve negatif ilişkiler elde etmek çok olası değildir. 0,70 ve 0,80’e yakın değerler neredeyse görülebilecek en yüksek değerlerdir. Bunun yanında korelasyon her zaman doğrusal olmak durumunda değildir (Büyüköztürk vd., 2020). Korelasyon eğrisel de olabilir. Örneğin yaş ile bellek arasındaki ilişki gibi. Çocuklukta yaş arttıkça bellek artacaktır. Belirli bir yaştan sonra yaşın artması durumunda bellekte bir değişiklik olmayacaktır. Ancak yaşlılıkta yaş arttıkça bellekte de azalma olacağı söylenebilir (Salkind, 2011/2015).
8.1 Korelasyon Katsayısının Anlamı ve Yorumlanması
Korelasyon katsayısı bir neden sonuç ilişkisi vermez (Baykul ve Güzeller, 2013). İki değişken arasında bir ilişki bulunması bu değişkenlerden birinin diğerinin nedeni ya da sonucu olarak yorumlanmasını gerektirmez. Çünkü nedensellik için başka şartların da sağlanması gerekir.
Korelasyon katsayısının karesi, iki değişkenin değişkenliğinin (varyansının) ortak kısmını ifade eder. Bu katsayıya belirleyicilik (determinasyon) katsayısı denir (Salkind, 2011/2015). Örneğin matematik ve okuma başarısı arasındaki korelasyon 0,80 olsun. Bu durumda matematik ve okuma başarısı varyansının %64’ü (0,80 x 0,80 = 0,64) ortaktır. Diğer bir deyişle matematik başarısındaki değişimin %64’ü okuma becerisindeki değişimle açıklanabilir. Okuma becerisindeki değişimin %64’ü de matematik başarısındaki değişimle açıklanabilir.
Korelasyon katsayısı yorumlanırken, öncelikle işareti sonrasında sayısal değeri yorumlanmalıdır. Örneğin 0,56 ve –0,38 katsayılarını yorumlayalım.
0,56 katsayısının işareti \(\rightarrow\) +’dır. Buna göre iki değişkeninin birlikte artıp azaldığı söylenebilir. Bu iki değişken aynı yönde hareket etmektedir. Sayısal değeri \(\rightarrow\) 0,56’dır. Buna göre bu iki değişken arasındaki ilişkinin orta düzeyde olduğu belirtilebilir. -0,38 katsayısının işareti \(\rightarrow\) -’dir. Buna göre iki değişkenden biri artarken diğeri azalmaktadır. Değişkenler ters yönde hareket etmektedirler. Sayısal değeri \(\rightarrow\) 0,38’dir. Buna göre bu iki değişken arasındaki ilişkinin düşük düzeyde olduğu belirtilebilir.
Örneğin matematik başarısı ve okuma becerisi puanları arasındaki korelasyon 0,68 olarak elde edilmiş olsun. Buna göre öncelikle korelasyon katsayısının işareti pozitif olduğu için matematik başarısı ve okuma becerisinin aynı yönde ilişkili olduğu yani matematik başarısı artarken okuma becerisi puanlarının da arttığı söylenebilir. Bu ilişkinin derecesi ise korelasyon katsayısının sayısal değerinin incelenmesiyle elde edilmektedir. Buna göre korelasyon katsayısının sayısal değeri 0,68 olduğu için orta düzeyde ilişkili olduğu söylenebilir. Korelasyon katsayısının yüksekliği puanların sistematik bir şekilde değişmesini gerektirir. Ayrıca eğer değişkenlerde çeşitlilik yoksa bu durum korelasyon katsayısının düşük çıkmasına sebep olabilir (Salkind, 2011/2015). Eğer çok başarılı bir grup üzerinde matematik başarısı ve okuma becerisi arasındaki ilişkiyi incelerseniz bu durumda bahsedilen değişkenler arası korelasyon olduğundan daha düşük bulunacaktır. Çünkü grup homojenleştikçe varyans azalacak bu durum da korelasyonun düşmesine neden olacaktır. Nitekim korelasyon değişkenlerin birisindeki farklılaşmanın diğer değişkendeki farklılaşmayla açıklanmasını araştırmaktadır (Arıcı, 1997).
8.2 Korelasyon Katsayıları
İki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin incelenmesi için çoğunlukla Pearson Momentler Çarpımı Korelasyon katsayısı kullanılmaktadır. Pearson korelasyonu her iki değişkenin de sürekli olduğu ve normal dağılım gösterdiği durumda kullanılmaktadır (Turgut ve Baykul, 2012; Can, 2017). Ancak iki değişkenden en az biri sürekli değilse bu durumda Pearson korelasyon katsayısı kullanılmamaktadır. Buna göre iki değişkenin durumuna göre kullanılması gereken korelasyon katsayısı Tablo 14’te sunulmuştur. Veri sayısı az, normal dağılım sağlanmadığında ya da değişken sürekli değilse bu durumda Pearson korelasyon katsayısının non-parametrik karşılığı olan Spearman’ın Sıra Farkları Korelasyon katsayısı kullanılabilir (Alpar, 2014). Spearman Sıra Farkları korelasyon katsayısı sıralı verilere yönelik olarak geliştirilmiştir ve bu amaçla da kullanılmaktadır (Baykul, 2015).
Değişkenlerin olası durumlarına göre kullanılması gereken korelasyon katsayıları Tablo 14’te sunulmuştur. Yapay olarak kategorik hale getirilen değişkenler, gerçekte sürekli yapıda olan ancak ölçme yöntemi ya da araştırmacının ihtiyaçları doğrultusunda sonradan kategorik hale getirilen değişkenleri ifade etmektedir (Baykul, 2015). Örneğin çoktan seçmeli bir madde 1-0 şeklinde puanlanmaktadır. Ancak bu maddenin ölçtüğü yapı (başarı) gerçekte sürekli bir özelliktir. Bu nedenle madde ayırıcılık indeksi hesaplanırken çift serili korelasyon katsayısı kullanılmaktadır. Diğer taraftan gerçekte kategorik olan değişkenler de olabilir. Örneğin cinsiyet gerçek kategorik bir değişkendir.
İkiden fazla değişken arasındaki ilişkiler, bir değişkenin etkisi sabit tutularak kısmi korelasyon katsayısı yardımıyla incelenebilir (Büyüköztürk vd., 2020). Ancak korelasyon iki değişken arasındaki ilişkinin bir ölçüsü olduğu için 3 ya da daha fazla değişken arasındaki ilişki incelenirken tek bir korelasyon katsayısı elde edilmez, korelasyon matrisi ortaya çıkar (Alpar, 2014). Kısmi korelasyon katsayısında, bir değişkenin etkisi sabit tutularak (bu değişkenin etkisi arındırılarak) diğer iki değişken arasındaki ilişki incelenebilir (Büyüköztürk, 2019). Örneğin matematik başarısı ile fen başarısı arasındaki ilişki okuduğunu anlama becerisinin etkisi sabit tutulduğunda, sabit tutulmadığı duruma göre daha düşük olabilmektedir.
Unutulmamalıdır ki korelasyon katsayıları arasındaki ilişkinin yüksek olması ilişkinin her zaman manidar olacağı anlamına gelmez (Büyüköztürk, 2019). Bu durum örneklem büyüklüğüyle ilişkilidir. Örneklem büyüklüğü arttıkça korelasyon katsayısının da manidar olma eğilimi artar (Alpar, 2014). Bunun yanında korelasyon katsayısı manidar (diğer bir deyişle 0’dan istatistiksel olarak anlamlı düzeyde farklı) olup büyüklüğü de yüksek olabilir. Ancak bu değişkenler mantık süzgecinden geçirildikten sonra yorumlanmalıdır (Salkind, 2011/2015). Çünkü başka bir değişkenin etkisiyle iki değişken arasındaki ilişki manidar ve yüksek olabilmektedir.
UYGULAMA İÇİN TIKLAYINIZ